Depuis 2012, l'attaquant biélorusse roule sa bosse dans la KHL, ayant évolué avec pas moins de cinq équipes depuis son arrivée en Russie, soit le Traktor de Chelyabinsk, le Sochi HC, le Torpedo de Nizhny Novgorod, la Red Star de Kunlun, et depuis les deux dernières saisons, avec le Dynamo de Minsk.

La saison dernière, à Minsk, il a récolté 34 points en 60 matchs, bon pour le deuxième rang des pointeurs de son équipe, avant de devenir joueur autonome. Aujourd'hui âgé de 35 ans, « le frère André » s'est déniché un autre contrat dans la KHL, avec une sixième équipe, alors qu'il vient de s'engager pour une saison avec le club du Neftekhimik Nijnekamsk.

Kostitsyn a toujours été reconnu pour son inconstance d'un match à l'autre, lui qui est capable du meilleur comme du pire, mais il a tout de même su trouver une certaine constance au niveau de sa production moyenne de points par saison au cours des dernières années. Il en demeure qu'il possède toujours de bonnes habiletés offensives et à 6 pieds et 218 lbs, c'est un attaquant de puissance avec un bon gabarit. La défensive n'a malheureusement jamais été son fort, lui qui compte un différentiel de -18 cette saison.

Bref, après 222 points en 398 matchs dans la LNH et 237 points en 385 matchs depuis son arrivée en KHL, l'aîné des deux frères Kostitsyn continuera son bout de chemin en Russie pour encore, au moins, une autre saison.