À ce moment, le natif d'Alvkarleby, en Suède, avait affirmé qu'il ne reviendrait jamais jouer avec les Oilers. Il semblerait cependant qu'il soit revenu à de meilleurs sentiments envers son ancienne organisation. C'est du moins ce qu'il a laissé entendre lorsqu'il a été interviewé par le journal finlandais « Tampere Iltalehti ».
« On ne peut jamais dire non, a-t-il affirmé. J'ai grandi et je vois les choses un peu différemment. Il y a maintenant un directeur général et un entraîneur-chef différents. Ils veulent former une équipe gagnante à Edmonton. Il est possible que je joue encore là-bas. »
Au sujet de sa dernière conférence téléphonique avec Ken Holland, le directeur-général, et Dave Tippett, l'entraîneur-chef, Puljujarvi a confié que c'était une « bonne et constructive conférence téléphonique ». Il a cependant refusé d'entrer dans les détails se contentant d'admettre que « l'appel a laissé une image globale positive ».
Malgré ce fait, le retour au bercail de Puljujarvi est loin d'être assuré. Celui-ci a, en effet, aussi déclaré qu'il pourrait signer une prolongation de contrat avec le Karpat cette année en ajoutant toutefois qu'il pourrait tout de même revenir en Amérique du Nord afin de s'aligner avec les Oilers lorsque la saison 2020-2021 se mettra en branle, tard en 2020 ou au début de 2021.
À ses débuts dans la LNH, l'attaquant finlandais a eu de la difficulté à se tailler une place régulière dans l'alignement et a dû effectuer de nombreux séjours dans la LAH avec les Condors de Bakersfield. Au moment de son départ, il était insatisfait de son utilisation et en rejetait la faute sur les Oilers alors que maintenant ses propos laissent penser qu'il assume sa part de responsabilité concernant son jeu médiocre antérieur.
À l'aile droite, Edmonton a Zack Kassian et Kailer Yamamoto sur les deux premiers trios avec Josh Archibald et Alex Chiasson juste derrière alors que Cooper Marody et Patrick Russel aimeraient se tailler un poste dans l'alignement. Les deux premiers font partie du futur de l'organisation, mais rien n'assure que Kassian demeurera un ailier droit de premier plan. Il pourrait donc y avoir un poste de disponible au sein du 2e ou 3e trio pour un ailier puissant capable d'évoluer dans les deux sens de la patinoire et si Puljujarvi réussit à transposer le potentiel qu'il a démontré avec le Karpat - 53 points (24B, 29P) en 56 rencontres cette saison - il pourrait s'avérer le joueur recherché.
Si revenir jouer dans la LNH est véritablement son objectif ultime et même s'il pourrait aider les Oilers, ceux-ci pourraient néanmoins être tentés de l'échanger à une équipe ayant un poste à combler à l'aile droite et à la recherche d'un jeune espoir de premier plan, mais un qui a 22 ans et non pas 18. Cette autre organisation pourrait alors voir davantage de valeur en lui selon leurs besoins spécifiques et, de ce fait, leur présenter une offre difficile à refuser. Edmonton devra donc prendre le temps d'évaluer les deux options : conserver ses services ou l'échanger.
En 139 matchs dans la LNH, Puljujarvi a amassé 37 points (17B, 20P). Si ce dernier, qui deviendra agent libre avec compensation à la fin de la saison, décide de revenir dans la LNH, est-ce que ce sera avec les Oilers ou avec une autre organisation?
C'est un dossier à suivre...